#Region "_04_Rekurzió"
    Function R_Faktoriális(ByVal n As Integer) As Long
        'Rekurzív megoldás
        If n = 0 Then
            R_Faktoriális = 1
        Else
            R_Faktoriális = n * R_Faktoriális(n - 1)
        End If
    End Function


    Function Faktoriális(ByVal n As Integer) As Long
        'Iteratív, ciklusos megoldás
        Dim f As Long
        f = 1
        Do While n > 1
            f = n * f
            n = n - 1
        Loop
        Faktoriális = f
    End Function

#End Region

#Region "_05_03_Összegzés"

    'Egy adatsor elemeit adjuk össze
    Sub Összegzés_intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim s As Single
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 3
        a(4) = 4
        a(5) = 5
        m = 1
        n = 5
        Összegzés(m, n, a, s)
        MsgBox("Összeg: " & s)

    End Sub

    Sub Összegzés(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef s)
        'Adatsor elemeinek összeadása
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb, s:az összeg
        Dim i As Integer
        s = 0
        For i = m To n
            s = s + a(i)
        Next
    End Sub


#End Region

#Region "05_04_Feltételes Összegzés"

    'Feltételes Összegzés --- Start
    'Összegezzük a páros számokat
    Sub Feltételes_Összegzés_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim s As Single
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 3
        a(4) = 4
        a(5) = 5
        m = 1
        n = 5
        Feltételes_Összegzés(m, n, a, s)
        MsgBox("Összeg: " & s)

    End Sub

    Sub Feltételes_Összegzés(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef s)
        'Adatsor elemeinek összeadása
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb, s:az összeg
        Dim i As Integer
        s = 0
        For i = m To n
            If Páros(a(i)) Then
                s = s + a(i)
            End If
        Next
    End Sub

    Function Páros(ByVal Szám)
        'Vissza: True, ha a szám páros, egyébként False
        If Szám Mod 2 = 0 Then
            Páros = True
        Else
            Páros = False
        End If
    End Function
    'Feltételes Összegzés --- End

#End Region

#Region "_05_05_Eldöntés"
    'Eldöntjük, hogy a tömbben van-e negatív szám
    Sub Eldöntés_intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim v As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 3
        a(4) = -4
        a(5) = 5
        m = 1
        n = 5
        Eldöntés(m, n, a, v)
        If v Then
            MsgBox("Van benne negatív")
        Else
            MsgBox("Nincs benne negatív")
        End If
    End Sub

    Sub Eldöntés(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef v)
        'Eldönti, hogy a-ban van-e az adott tulajdonságú elem.
        'Azt mondja meg, hogy az a-ban van-e negatív szám
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb, v:Ha True, akkor van benne, egyébként nincs
        Dim i As Integer
        i = m
        v = False
        Do While Not Negatív(a(i))
            i = i + 1
            If i > n Then
                Exit Do
            End If
        Loop
        v = i <= n
    End Sub

    Function Negatív(ByVal Szám)
        Negatív = Szám < 0
    End Function
#End Region

#Region "_05_06_Kiválasztás"
    'Kiválasztjuk a tömbben lévő első negatív számot
    Sub Kiválasztás_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim k As Integer
        Dim b As Single
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = -3
        a(4) = -4
        a(5) = 5
        m = 1
        n = 5
        Kiválasztás(m, n, a, k, b)
        If k > 0 Then
            MsgBox("Az első negatív: " & "a(" & k & ")=" & b)
        Else
            MsgBox("Nincs benne negatív")
        End If
    End Sub

    Sub Kiválasztás(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef k, ByRef b)
        'Kiválasztjuk a feltételnek megfelelő elemet: az első negatív számot
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb, k:hanyadik elem, b:az első negatív szám

        Dim i As Integer
        i = m
        k = 0
        b = 0
        Do While Not Negatív(a(i))
            i = i + 1
            If i > n Then
                Exit Do
            End If
        Loop
        If i <= n Then
            k = i
            b = a(i)
        End If
    End Sub

#End Region

#Region "_05_07_Kiválogatás"
    'Kiválogatjuk a tömb negatív elemeit
    Sub Kiválogatás_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim b(0 To 5) As Single
        Dim k As Integer
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = -3
        a(4) = -4
        a(5) = 5
        m = 5
        n = 5
        Kiválogatás(m, n, a, k, b)
        If k > 0 Then
            MsgBox("A negatívok száma: " & k)
            For i = 1 To k
                Debug.Print(b(i))
            Next
        Else
            MsgBox("Nincs benne negatív")
        End If
    End Sub


    Sub Kiválogatás(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef k, ByRef b)
        'Kiválogatjuk a feltételnek megfelelő elemeket
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb, k:hány negatív van, b:a negatív számok
        Dim i As Integer
        k = 0
        For i = m To n
            If Negatív(a(i)) Then
                k = k + 1
                b(k) = a(i)
            End If
        Next
        If i <= n Then
            k = i
            b = a(i)
        End If
    End Sub
#End Region

#Region "_05_09_Szétválogatás"
    'Szétválogatjuk a negatív és pozitív számokat
    Sub Szétválogatás_intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim b(0 To 5) As Single
        Dim c(0 To 5) As Single
        Dim kb As Integer
        Dim kc As Integer
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = -3
        a(4) = -4
        a(5) = 5
        m = 1
        n = 5
        Szétválogatás(m, n, a, kb, kc, b, c)
        MsgBox("A negatívok száma: " & kb & vbNewLine & "Pozitívok száma: " & kc)
        Debug.Print("Negatívak:")
        For i = 1 To kb
            Debug.Print(b(i))
        Next
        Debug.Print("Pozitívak:")
        For i = 1 To kc
            Debug.Print(c(i))
        Next
    End Sub

    Sub Szétválogatás(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef kb, ByRef kc, ByRef b, ByRef c)
        'Szétválogatjuk a feltételnek megfelelő nem megfelelő elemeket
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb _
        'kc:hány negatív van, kc:hány pozitív van, b:a negatív számok, c:a pozitív számok
        Dim i As Integer
        kb = 0
        kc = 0
        For i = m To n
            If Negatív(a(i)) Then
                kb = kb + 1
                b(kb) = a(i)
            Else
                kc = kc + 1
                c(kc) = a(i)
            End If
        Next
    End Sub
#End Region

#Region "_05_10_Metszet"
    'Két adatsor közös elemeinek kiválogatása
    Sub Metszet_intéző()
        Dim na, nb As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim b(0 To 6) As Single
        Dim c(0 To 5) As Single
        Dim k As Integer
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 4
        a(4) = 4
        a(5) = 5

        b(1) = 7
        b(2) = 2
        b(3) = -3
        b(4) = -4
        b(5) = 1
        b(6) = 7

        na = 5
        nb = 6
        Metszet(na, nb, k, a, b, c)
        If k > 0 Then
            MsgBox("A közös elemek száma: " & k)
            Debug.Print("Közös elemek:")
            For i = 1 To k
                Debug.Print(c(i))
            Next
        Else
            MsgBox("Nincsenek közös elemek")
        End If
    End Sub

    Sub Metszet(ByVal na, ByVal nb, ByRef k, ByVal a, ByVal b, ByRef c)
        'Két adatsor közös elemeinek kiválogatása egy harmadik adatsorba
        'k:a közös elemek száma, a:egyik adatsor, b:másik adatsor, c:metszet
        Dim i, j As Integer
        k = 0
        For i = 1 To na
            For j = 1 To nb
                If a(i) = b(j) Then
                    k = k + 1
                    c(k) = a(i)
                End If
            Next
        Next
    End Sub
#End Region

#Region "_05_11_Egyesítés"
    Sub Egyesítés_intéző()
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim b(0 To 6) As Single
        Dim c() As Single 'dinamikus tömb
        Dim k As Integer
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 4
        a(4) = 4
        a(5) = 5

        b(1) = 7
        b(2) = 2
        b(3) = -3
        b(4) = -4
        b(5) = 1
        b(6) = 7
        k = 0
        Egyesítés(a, b, c, k)
        If k > 0 Then
            MsgBox("Az unió elemeinek száma: " & k)
            Debug.Print("Unió elemei:")
            For i = 1 To k
                Debug.Print(c(i))
            Next
        Else
            MsgBox("Nincsen unió")
        End If

    End Sub


    Sub Egyesítés(ByVal a, ByVal b, ByRef c, ByRef k)
        'Két adatsor közös elemeinek uniója egy harmadik adatsorba
        'k:az unió elemeinek száma, a:egyik adatsor, b:másik adatsor, c:unió
        Dim i, j As Integer
        Dim na, nb As Integer
        Dim BenneVan As Integer
        na = UBound(a)
        nb = UBound(b)
        k = 0
        For i = 1 To na
            k = k + 1
            ReDim Preserve c(0 To k)
            c(k) = a(i)
        Next
        For i = 1 To nb
            BenneVan = False
            For j = 1 To na
                If b(i) = a(j) Then
                    BenneVan = True
                    Exit For
                End If
            Next
            If Not BenneVan Then
                k = k + 1
                ReDim Preserve c(0 To k)
                c(k) = b(i)
            End If
        Next
    End Sub
#End Region

#Region "_05_12_Összefuttatás"
    Sub Összefuttatás_intéző()
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim b(0 To 6) As Single
        Dim c() As Single 'dinamikus tömb
        Dim k As Integer
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 4
        a(4) = 4
        a(5) = 5

        b(1) = 1
        b(2) = 3
        b(3) = 5
        b(4) = 6
        b(5) = 7
        b(6) = 9
        k = 0
        Összefuttatás(a, b, c, k)
        If k > 0 Then
            MsgBox("Az összefuttatás elemeinek száma: " & k)
            Debug.Print("Az összefuttatás elemei:")
            For i = 1 To k
                Debug.Print(c(i))
            Next
        Else
            MsgBox("Nincsen összefuttatás")
        End If

    End Sub


    Sub Összefuttatás(ByVal a, ByVal b, ByRef c, ByRef k)
        'Rendezett adatsor készítése két rendezett adatsorból
        Dim i, j As Integer
        Dim na, nb As Integer
        na = UBound(a)
        nb = UBound(b)
        k = 0
        i = 1
        j = 1
        Do While i <= na And j <= nb
            k = k + 1
            If a(i) < b(j) Then
                ReDim Preserve c(0 To k)
                c(k) = a(i)
                i = i + 1

            ElseIf a(i) = b(j) Then
                ReDim Preserve c(0 To k)
                c(k) = a(i)
                k = k + 1
                ReDim Preserve c(0 To k)
                c(k) = b(j)
                i = i + 1
                j = j + 1

            ElseIf a(i) > b(j) Then
                ReDim Preserve c(0 To k)
                c(k) = b(j)
                j = j + 1
            End If
        Loop

        Do While i <= na
            k = k + 1
            ReDim Preserve c(0 To k)
            c(k) = a(i)
            i = i + 1
        Loop

        Do While j <= nb
            k = k + 1
            ReDim Preserve c(0 To k)
            c(k) = b(j)
            j = j + 1
        Loop
    End Sub
#End Region

#Region "_06_01_Lineáris_keresés"
    'Adott értékű elem keresése és a keresés helyének megadása
    Sub Lineáris_Keresés_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim k As Single
        Dim b As Single
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 3
        a(4) = 4
        a(5) = 5
        m = 1
        n = 5
        b = 3
        Lineáris_Keresés(m, n, a, b, k)
        If k > 0 Then
            MsgBox("A keresett érték a " & k & "-ik helyen található.")
        Else
            MsgBox("A keresett érték nincs meg!")
        End If
    End Sub

    Sub Lineáris_Keresés(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByVal b, ByRef k)
        'm: tól, n:ig , a: miben keresünk, b: mit keresünk, k: hanyadik helyen találtuk meg
        Dim i As Integer
        Dim na As Integer
        na = UBound(a)
        For i = 1 To na
            If b = a(i) Then
                k = i
            End If
        Next
    End Sub
#End Region

#Region "_06_02_Logaritmikus_keresés"
    'Egy rendezett halmazban keresünk valamit
    Sub Logaritmikus_Keresés_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 10) As Single
        Dim k As Single
        Dim b As Single
        Dim Megvan As Integer

        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 3
        a(4) = 4
        a(5) = 5
        a(6) = 6
        a(7) = 7
        a(8) = 8
        a(9) = 9
        a(10) = 10
        m = 1
        n = 10
        b = 3
        Logaritmikus_Keresés(m, n, a, b, k, Megvan)
        If Megvan Then
            MsgBox("A keresett érték a " & k & "-ik helyen található.")
        Else
            MsgBox("A keresett érték nincs meg!")
        End If
    End Sub


    Sub Logaritmikus_Keresés(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByVal b, ByRef k, ByRef Megvan)
        Dim tól, ig As Integer
        Megvan = False
        tól = m
        ig = n
        Do While Not Megvan And tól <= ig
            k = tól + Int((ig - tól) / 2)
            If b = a(k) Then
                Megvan = True
            ElseIf b < a(k) Then
                ig = k - 1
            ElseIf b > a(k) Then
                tól = k + 1
            End If
        Loop
    End Sub
#End Region

#Region "_07_01_Maximum_kiválasztás"
    'Kiválasztjuk a tömbben lévő legnagyobb számot
    Sub Maximum_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim k As Integer
        Dim b As Single
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 12
        a(4) = -4
        a(5) = 5
        m = 1
        n = 5
        Maximum(m, n, a, k, b)
        MsgBox("A maximum: " & "a(" & k & ")=" & b)
    End Sub


    Sub Maximum(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef k, ByRef b)
        'Kiválasztjuk az a-ban lévő legnagyobb számot
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb, k:hanyadik elem, b:a maximum
        Dim i As Integer
        k = m
        b = a(m)
        For i = m To n
            If b < a(i) Then
                b = a(i)
                k = i
            End If
        Next
    End Sub

#End Region

#Region "_07_02_Feltételes_maximum"
    'Kiválasztjuk a tömbben lévő páratlanok közül a legnagyobbat
    Sub Feltételes_Maximum_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim k As Integer
        Dim b As Single
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 12
        a(4) = -4
        a(5) = 6
        m = 1
        n = 5
        Feltételes_Maximum(m, n, a, k, b)
        If k > 0 Then
            MsgBox("A maximum: " & "a(" & k & ")=" & b)
        Else
            MsgBox("Nincsen Páratlan szám a tömbben!")
        End If
    End Sub



    Sub Feltételes_Maximum(ByVal m, ByVal n, ByVal a, ByRef k, ByRef b)
        'Kiválasztjuk a tömbben lévő páratlanok közül a legnagyobbat
        'm:kezdő index, n:utolsó index, a:adattömb, k:hanyadik a legnagyobb, b:a maximum
        Dim i As Integer
        k = 0

        For i = m To n
            If Páratlan(a(i)) Then
                k = i
                b = a(i)
                Exit For
            End If
        Next
        If k = 0 Then
            Exit Sub
        End If
        For i = k + 1 To n
            If Páratlan(a(i)) Then
                If b < a(i) Then
                    b = a(i)
                    k = i
                End If
            End If
        Next
    End Sub


    Function Páratlan(ByVal Szám)
        Páratlan = Szám Mod 2 <> 0
    End Function
#End Region

#Region "_08_01_Beszúrásos_rendezés"
    'Start --- Rendezés beszúrásos
    Sub Rendezés_Beszúrásos_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 12
        a(4) = -4
        a(5) = 6
        m = 1
        n = 5
        Rendezés_Beszúrásos(m, n, a)
        Debug.Print("Rendezés:")
        For i = m To n
            Debug.Print(a(i))
        Next
    End Sub

    Sub Rendezés_Beszúrásos(ByVal m, ByVal n, ByRef a)
        Dim i As Integer
        Dim j As Integer
        Dim b As Single
        Dim cs As Single
        For i = m To n - 1
            b = a(i + 1)
            For j = i To m Step -1
                If b < a(j) Then
                    cs = a(j)
                    a(j) = b
                    a(j + 1) = cs
                End If
            Next
        Next
    End Sub
#End Region

#Region "_08_02_Buborékos_rendezés"
    'Start --- Rendezés Buborékos
    Sub Rendezés_Buborékos_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 12
        a(4) = -4
        a(5) = 6
        m = 1
        n = 5
        Rendezés_Buborékos(m, n, a)
        Debug.Print("Rendezés:")
        For i = m To n
            Debug.Print(a(i))
        Next
    End Sub

    Sub Rendezés_Buborékos(ByVal m, ByVal n, ByRef a)
        Dim i, j, aj As Integer

        For i = n To m + 1 Step -1
            'Az utolsótól a másodikig
            For j = m To i - 1
                'Az elsőtől az i-edikig
                If a(j) > a(j + 1) Then
                    'csere
                    aj = a(j)
                    a(j) = a(j + 1)
                    a(j + 1) = aj
                End If
            Next

        Next
    End Sub

    '1. Az elejétől végigmegyünk, és páronként összehasonlítjuk az aelemeket. Ha a baloldali nagyobb, akkor cserélünk. Így a végn alegnyagobb lesz.
    '2. Aztán újra, de már csak az utolsó előttiig, ahol mostmár a második legnagyobb lesz.
    '3. Ezt addig csináljuk, amíg az elejére nem érünk, amikorra is a legkisebb lesz legelől.

#End Region

#Region "_08_03_Cserélgetéses_rendezés"
    'Start --- Rendezés Cserélgetéses
    Sub Rendezés_Cserélgetéses_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Single
        Dim i As Integer
        a(1) = 1
        a(2) = 2
        a(3) = 12
        a(4) = -4
        a(5) = 6
        m = 1
        n = 5
        Rendezés_Cserélgetéses(m, n, a)
        Debug.Print("Rendezés:")
        For i = m To n
            Debug.Print(a(i))
        Next
    End Sub

    Sub Rendezés_Cserélgetéses(ByVal m, ByVal n, ByRef a)
        Dim i, j, aj As Integer
        For i = m To n - 1
            For j = i + 1 To n
                If a(i) > a(j) Then
                    'csere
                    aj = a(j)
                    a(j) = a(i)
                    a(i) = aj
                End If
            Next

        Next
    End Sub

    '1. Az elsőt összehasonlítjuk minden alatta lévővel és megcseréljük, ha van nála kisebb, _
    '(a végére az első lesz a legkisebb)
    '2. A következőt összehasonlítjuk az alatta lévőkkel és megcseréljük, ha van nála kisebb, _
    '(a végére következő lesz az alatta lévő közül a legkisebb)
    '... és így tovább az utolsó előtti-ig.

#End Region

#Region "_08_04_Minimumkiválasztásos_rendezés"
    'Start --- Rendezés minimum kiválasztásos
    Sub Rendezés_MinKiv_Intéző()
        Dim m, n As Integer
        Dim a(0 To 5) As Object
        Dim i As Integer
        a(1) = 6
        a(2) = 2
        a(3) = 3
        a(4) = 4
        a(5) = -4
        m = 1
        n = 5
        Rendezés_MinKiv(m, n, a)
        Debug.Print("Rendezés:")
        For i = m To n
            Debug.Print(a(i))
        Next
    End Sub

    Sub Rendezés_MinKiv(ByVal m, ByVal n, ByRef a)
        Dim i, j, t As Integer
        Dim at
        For i = m To n
            t = i
            For j = i + 1 To n
                'A legkisebb megkeresése: A végére a t-ben lesz, hogy melyik indexű a legkisebb.
                If a(t) < a(j) Then
                    t = j
                End If
            Next
            at = a(t)
            a(t) = a(i)
            a(i) = at
        Next
    End Sub

    '1. Az összes közül megkeresük a legkisebbet, és az legyen az első
    '2. A másodiktól kezdve megkeressük a legkisebbet és ő legyen a második.
    '3. A harmadiktól ... és ő legyen a harmadik
    '.....
    'n. A két utolsó közül a kisebb legyen az utolsó előtti.

#End Region